Question

求解决几个初一数学问题！！！！速度急！！！需要详细解答过程！回答得好追加悬赏分！

1.某校师生组织春游，如果单独租45座客车若干辆，刚好坐满，如果单独租60座客车，可少租1辆，且余30个空座位。已知45座客车的租金为每辆250元，60座客车的租金为每辆300元，这次春游同时租用这两种客车，其中60座客车比45座客车多租辆，所用租金比单独租用一种客车便宜，按这种方案需用租金多少元？
2.一列货车和一列客车在平行的轨道上同向匀速行驶，货车长280米，客车长200米，货车与客车的速度比是3：5，客车干过火车的交叉时间是1分钟，求客车与货车的速度，若两车相向行驶，它们交叉的时间又是多少？
3.服装厂生产某种型号的学生服，已知每3米长的某种布料可以做上衣2件或裤子3条（一件上衣和一条裤子为一套），计算用600米长的布料生产，应分别用多少米的布料生产上衣和裤子才能恰好配套？
4.剃须刀有刀片和刀架组成，某时期，甲乙两厂家分别生产老式剃须刀（刀片不可更换）和新式剃须刀（刀片可更换），有关销售策略与售价等信息如下表所示：
老式剃须刀 新式剃须刀

售价2.5元/把 刀架 刀片

成本2元/把 售价1元/把 0.55元/把
成本5元/把 0.05元/把
某段时间内，甲厂家销售了8400把剃须刀，乙厂家销售的刀片数量是刀架数量的50倍，乙厂家获得的利润是甲厂家的两倍，问这段时间内，乙厂家销售了多少把刀架？
我的妈呀、你们都这么厉害，回答出来了，我不知道该设谁为最佳答案，这样吧，我追加几题，谁先做出这几题，60分就给你了。
问题一：41人参加运土劳动，有30根扁担，安排多少人抬，多少人挑，可是扁担和人数相配不多不少？
A.2X-(30-X)=41
B.X/2+(41-X）=30
C.X+41-X/2=30
D.30-X=41-X
问题2：甲乙两人相距八千米，二人同时出发，同向而行，甲2.5小时追上乙；相向而行，1小时相遇，那么甲的平均速度是？乙的平均速度是？
问题3：某一品平的进货价便宜8%，而售价保持不变，那么它的利润（相对于进货价而言)可由目前的X%增加到(X+10)%，则X的值是？

Answer 1

①设人数为x
则：x/45=（x+30）/60+1
x=270 人
250/45>300/60
∴坐60座的车便宜
要想便宜点，60座的车越多越好（前提是尽量不要有空位）
若租5辆60座车，要花费 300*5=1500元
若租4辆60座车，1辆45座车，要花费 300*4+250*1=1450元
若租3辆60座车，2辆45座车，要花费 300*3+250*2=1400元（此时刚好无空的座位）
∴最便宜的方案是：租3辆60座车，2辆45座车，要花费1400元

②设货车的速度为3x 米/分钟
客车的速度为5x 米/分钟
客车过货车走了280+200=580米
则：580/（5x-3x）=1
x=290
∴货车的速度为870 米/分钟
客车的速度为1450 米/分钟
若相向行驶，交叉时间为：580/（1450+870）=1/4 分钟=15秒

③做上衣需布料1.5米/件
做裤子需布料1米/件
设要做x套衣服
1.5x+1x=600
x=240
∴做衣服需布料360米，做裤子需布料240米，可做成240套衣服

④设乙厂家销售了x把刀架，50x刀片
乙厂获得的利润为：（1-5）x+50x(0.55-0.05)
甲厂获得的利润为：8400（2.5-2）
依题意：（1-5）x+50x(0.55-0.05)=8400（2.5-2）*2
x=400
∴乙厂销售了400把刀架。

Answer 2

1.设单独租45座数目为x，则有45x=60(x-1)-30,求之得x=6，则总人数为6×45=270，单独租45座花费为250×6=1500，单独租60座花费为300×5=1500，这时设方案租45座数目为y，则60座数目为y+1，总租金为250y+300(y+1)=550y+300,根据题意有：550y+300<1500,45y+60(y+1)≥270,
则可求得：2≤y＜24/11,则选取y=2，总租费为550×2+300=1400（元）
2.设货车速度为3x米/秒，客车速度为5x米/秒，则根据题意有（5x-3x）×60=280+200，
求之得x=4，则货车速度为12米/秒，客车速度为20米/秒，则相向而行时间为480÷（12+20）=15（秒）
3.设x米长的布料做上衣，则做裤子的布料为(600-x)米，则根据题意有：
(x/3)×2=((600-x)/3)×3,求之得：x=360米，则用来做上衣的布料为360米，做裤子的布料为240米
4.（新式剃须刀刀架成本不应该是5元/把吧？）
解：甲厂的利润8400×（2.5-2）=8400×0.5=4200(元)，则乙厂同时间利润为4200×2=8400（元），设乙厂销售的刀架数目为x，则刀片数目为50x，则有50x×0.5+x×(1-刀架成本)=8400;
带入数据求解即可得到答案。

Answer 3

1 设45座客车x辆，即60座客车有x-1辆。总人数为y.
列式：
45*x=y;
60*(x-1)-30=y
得y=270,x=6
租用45座客车a辆，60座客车有a+1辆。
45a+60(a+1)>=270
a>=2,即45座2辆，60座3辆。
租金为 250*2+300*3=1400元
2
无论是相向行驶还是通向行驶，两车交叉时间内的相对位移都为两车的车长之和
假设货车速度为3a，客车速度为5a则有：
(5a-3a)*60=280+200,解得：
a=4 即货车速度为12m/s 客车速度为20m/s
当两车相向行驶时，有：
（12+20）*t=280+200,解得：
t=15s

3
假设需要做x米长的上衣，（600-x）米长的裤子
2x/3=(600-x)乘以3/3
x=360
应分别用360米长的布料做上衣和240米长的布料做裤子才能恰好配套240套。
设：每件衣服X 米，每件裤子Y
2X=3
3Y=3
解得X=1.5，Y=1
1.5+1=2.5
600/2.5=240套
240*1.5=360米 240*1=240米

4
解：设乙卖刀架X把 刀片 50X
方程是：（1-5）x+（50X）*（0.55-0.05）=8400
-4X+25X=8400
-21X=8400
x=400
答：乙场卖了刀架400把

追问

对不起，我们只学了一元一次方程

追答

1 设45座客车x辆，即60座客车有x-1辆。.
列式：45*x=60*(x-1)-30
得x=6
则总人数有45*6=270人
租用45座客车a辆，60座客车有a+1辆。
45a+60(a+1)>=270
a>=2,即45座2辆，60座3辆。
租金为 250*2+300*3=1400元
2
无论是相向行驶还是通向行驶，两车交叉时间内的相对位移都为两车的车长之和
假设货车速度为3a，客车速度为5a则有：
(5a-3a)*60=280+200,解得：
a=4 即货车速度为12m/s 客车速度为20m/s
当两车相向行驶时，有：
（12+20）*t=280+200,解得：
t=15s

3
假设需要做x米长的上衣，（600-x）米长的裤子
2x/3=(600-x)乘以3/3
x=360
应分别用360米长的布料做上衣和240米长的布料做裤子才能恰好配套。
4
解：设乙卖刀架X把 刀片 50X
方程是：（1-5）x+（50X）*（0.55-0.05）=8400
-4X+25X=8400
-21X=8400
x=400
答：乙场卖了刀架400把

Answer 4

直接解第二题 ： 因为客车 要从后面越过货车 所以农牧民车的相对 位移（行驶距离）
是 客车与货车长度的总和 即 280+200＝480M，时间为1分钟 相对速度为：480/60＝8m/s
则算出 客车比货车快8M/s 又有 假设客车速度为X 则有 X/(X-8)= 5/3
解得 X＝20m/s 则货车为12M/s
若相向行驶 则 路程为480 M 已知 车速为 20+12 ＝32 M/s
所用时间为 S/V= 480/32＝15秒

Answer 5

1、解：设单独租45座客车x辆，则单独租60座客车（x-1）辆。
45x=60（x-1）-30，x=6；则共有师生45*6=270（人）。
再设该方案中45座客车y辆，则60座客车（y+1）辆。
45y+60（y+1）=270，y=2；250*2+300*3=1400（元）<250*6=1500（元）。
答：按这种方案需用租金1400元。