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底面圆周长为2πR,也就是侧面展开图扇形的弧长.
将扇形沿母线从A点展开(A1、A2两点合起来就是A点),
由于两点之间直线最短,所以求动点P自A出发在侧面上绕一周到A点的最短路程就是求直线A1A2的长.
由弧长可求扇形的圆心角为120度.
过B点做BD垂直平分A1A2,则三角形BDA1为等边三角形,每一个角都是60度,DA1=3R
解直角三角形A1ED:
A1E/3R=√3/2
则A1E=3R√3/2
则A1A2=2A1E=3R√3
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