Question

如图已知△ABC中，D在AB上，且AD=CD=BD.DE,DF分别是∠ADC和∠BDC的平分线，是说明四边形FDEC是矩形

如图已知△ABC中，D在AB上，且AD=CD=BD.DE,DF分别是∠ADC和∠BDC的平分线，是说明四边形FDEC是矩形

Answer 1

因为AD=CD
又因为DE是∠ADC的平分线
所以DE垂直于AC
所以∠DEC=90度 AE＝CE=DF
同理∠DFC=90度 CF＝FB＝DE
因此四边形FDEC是矩形

Answer 2

因为AD＝BD＝CD,所以∠C=90度(得出方法一:可根据直角三角形斜边中线是斜边的一半;方法二:因为AD＝BD,BD＝CD,所以根据等边对等角,∠A=∠ACD ∠B=∠