Question

隧道的截面由抛物线和长方形构成。长方形的长为16m ，宽为6m ，抛物线的最高点C离路面A、A1的距离为8m

隧道的截面由抛物线和长方形构成。长方形的长为16m ，宽为6m ，抛物线的最高点C离路面A、A1的距离为8m （1）求表示该抛物线的函数表达式 过程

Answer 1

抛物线y=ax^2+bx+c,
以此隧道路面中线为坐标原点，可得：
顶点（0，8），抛物线和长方形交点坐标（-8，6），（8，6)，三点代入：
8=c
6=64a-8b+8
6=64a+8b+8
解得：a=-1/32；b=1；c=8
y=-1/32x^2+ x+ 8

Answer 2

1 ）抛物线和长方形构成,长方形的长为16m,宽为6m,抛物线的最高点C离路面AA1的距离为8m.
就是知道了抛物线y= -ax^2+bx+c的三个点：顶点（0，8），（-8，6），（8，6）；
代入后：8=c
6=-64a-8b
6=-64a+8b
解方程组：a=-9/64，b=0，c=8
y= -9/64x^2+8
2 ）高为7m,宽为4m。即为：x=4，y=7
将x=4代入方程y= -9/64x^2+8
y=-（9/64）x16+8
y=-9/4+8=5.75，小于7
即高度不够，不能通行。

Answer 3

这样的隧道真不好看。数学家只懂得理论，不懂工程，哈哈