Question

如图，隧道的截面由抛物线形和长方形构成，长方形的长是8m，宽是2m，在如图的平面直角坐标系中，抛物线相

如图，隧道的截面由抛物线形和长方形构成，长方形的长是8m，宽是2m，在如图的平面直角坐标系中，抛物线相应的二次函数关系式为y=-14x2+4．（1）一辆卡车高4m，宽2m，它能通过该隧道吗？（2）如果隧道内设双行道，那么这辆卡车是否可以通过？（3）为安全起见，你认为隧道应限高多少米比较适宜？为什么？

Answer 1

（1）把y=4-2=2代入y=-

1

4

x²+4，得：
2=-

1

4

x²+4，
解得x=±2

2

，
∴此时可通过物体的宽度为2

2

-（-2

2

）=4

2

＞2，
∴能通过；

（2）∵一辆货运卡车高4m，隧道的截面由抛物线和长方形构成．长方形的长是8m，宽是2m，
∴货车上面有2m，在矩形上面，当y=2时，
2=-

1

4

x²+4，
解得x=±2

2

，
∵2

2

＞2，
∴能通过．

（3）当x=2时，y=4，所以隧道应限高4米比较适宜．