Question

已知一次函数y=ax+4与y=bx-2的图象在x轴上相交于一点，求a/b的值

Answer 1

解：∵函数Y=AX+4与Y=BX-2的图像在X轴上相交于同一点，交点是两条直线的公共点.
∴当y=0时,分别代入y=Ax+4,y=Bx-2
解得:x=-4/A,x=2/B
∴公共点坐标是(-4/A,0)=(2/B,0)
∴-4/A=2/B
即:-2/A=1/B B=-A/2
∴B/A=-(A/2) /A=-1/2

Answer 2

交点坐标设为（x，0）；则带入上述两式有
0=ax+4（1）
0=bx-2（2）
a/b=-2

追问

已知函数y=-x+m与y=mx-4的图像交点在x轴的负半轴上那么m的值为（ ）
为什么？这类题要怎么解？

追答

由于在x负半轴，所以可以设交点为（x，0）其中x<0,带入上述两式有
0=m-x（1）
0=mx-4（2）
由（1）得m=x，将之带入（2）有
x^2=4,
x=2或x=-2，y
由上面条件x<0.有x=-2，则m=x=-2
这类题目要抓住交点在x轴上，可以得到y=0，从而可以越掉未知数y，从而得到两个二元一次方程，从而能够求解额

追问

若直线y=2x+b与两坐标轴围成的三角形面积为9，则b=（ ），为什么？谢谢,

追答

两坐标轴交点分别为（x，0）（0，y），带入上式有：
0=2x+b（1）
y=b（2）
由题意知S三角形=½*|b||b/2|=9,得到b^2=36，则b=6或b=-6

Answer 3

交点坐标设为（x，0）；则带入上述两式有
0=ax+4（1）
0=bx-2（2）
a/b=-2