Question

高二选修1-1数学题一道，半小时内回答有悬赏，急求答案！

已知p:对任意x∈R，x*2+4x+4＞0，q：存在x∈[1,2],x*2-a≥0。若“p或q真,p且q假”,求实数a的取值范围。
要有步骤，越详细越好！

Answer 1

“p或q真,p且q假”说明p,q有且只有一个为真
p命题，当p=-2时左边=0，与对任意x∈R，x*2+4x+4＞0矛盾，所以p是假命题
所以q是真命题
存在x∈[1,2],x*2-a≥0
所以
只要a小于等于x*2的最大值即可
所以a<=4

追问

到底哪个对啊？

追答

2楼的不解释了，4楼求的是对
“任意x∈[1,2],x*2-a≥0”为真
而题目中说的是
“存在x∈[1,2],x*2-a≥0”为真
可以让4楼再解一下

追问

我觉着你的对，而你“当p=-2时左边=0，与对任意x∈R，x*2+4x+4＞0矛盾，所以p是假命题"已经判断出了p的假了

追答

额，这个4楼也说到了，其实题目的关键再于
求q为真是，a的范围，前面那个应该很容易判断

追问

那么你认为你们两个谁的对呢

追答

你可以自己取个值看看不就行喽～
a=2的时候
存在x∈[1,2],x*2-2≥0
这个是不是真？
x=2的时候成立，所以是真

Answer 2

x*2+4x+4=(x+2)^2>=0 所以P假 p或q真,p且q假所以要求q真；
存在x∈[1,2],x*2-a≥0 x>=a或x<=-a;
所以a<=1

追问

能解释一下吗

追答

AngelisI 的答案是对的，我没看清题目。

Answer 3

p:可得x+2>0,x>-2.q:存在x∈[1,2],x*x>=a即a≦4.
p或q真，p且q假。
得p真q假或p假q真
1，因为x＞-2且a＞4，即a大于4.
2，因为x小于等于-2且a小于等于4，所以a小于等于-2
综上所述，a大于4或a小于等于-2.

追问

到底哪个对啊？

Answer 4

a是小于等于4的 赞同AngelisI

Answer 5

这么简单的题自己写，别太懒了！！！

追问

不会做

追答

打字太麻烦！！！

Answer 6

5-9