Question

在三角形ABC中,AB=AC=5,BC=6,圆O是三角形ABC的内切圆,D,E,F分别是切点,求圆O半径能具体点吗

Answer 1

圆O是三角形ABC的内切圆,D,E,F分别是切点，所以连接OD，OE，OF，AD，所以半径R=OD=OE=OF，因为AB=AC=5，所以AD与OD所在的直线重合且D为BC中点，所以BD=3，根据勾股定理，AD=4，所以三角形ABC的面积S=0.5*BC*AD=12，因为有公式三角形ABC的面积S=0.5*L（L为周长）*R=0.5*（AB+AC+BC）*R=0.5*16*R，而且已得S=12，所以R=1.5

Answer 2

1、在三角形ABC中,AB=AC=5,BC=6,圆O是三角形ABC的内切圆,D,E,F分别是切点，连结OD、OE、OF，OD=OE=OF=R，三角形ABC中有AB=AC=5,BC=6，三角形ABC面积=6*4*0.5=12
而三角形ABC面积=（5+5+6）*R*0.5=12 得R=1.5

Answer 3

S=1/2rC
C=5+5+6=16
过点A作AD垂直于BC于D
AB=AC
BD=DC=1/2BC=1/2*6=3
AD^2=AC^2-DC^2=5^2-3^2=16
AD=4
S=1/2BC*AD=1/2*6*4=12
r=2S/C=2*12/16=1.5