Question

高一一道关于匀加速运动的物理题

四川灾后重建中，在某工地上一卡车以速度10m/s匀速行驶，刹车后第1个2s内位移与最后一个2s内位移之比为3∶2，设卡车做匀减速直线运动，求刹车后4s内卡车通过的距离，，，，，我算的是12...答案是12.5~~~~不知道哪里错了~~~~我算的a是-4~~~求高手解释~给个完整的过程~在线等~~谢谢

Answer 1

到停止时用去t. s1=v0t+1/2at^2=20+2a，最后两秒前的速度v0，（vt-vo)/2=a，所以v0=-2a.
s2=vot+1/2at^2= -4a+2a=-2a.
由（20+2a)/-2a=3:2, 可得a=-4，
那么刹车到停止的时间可求出t=2.5s
则4s通过的距离与2.5s相等，因后面停止了。s=10*2.5-1/2*4*2.5^2=12.5m

Answer 2

两个知识点：1.初速度为0的匀加速直线运动从开始算，相邻相等时间内的位移比为1:3:5:7：。
2.匀减速直线运动减速到停止可以看做反向的初速度为0的匀加速直线运动，加速度等大同向。
由这2个知识点可以判断，第一个2S与最后一个2S两段时间有重叠时间段。因为如果没有时间重叠区域，第一个2S内的位移与最后一个2S内的位移比值必然是：某个奇数：1。
既然如此，设加速度为a，算位移做比时，最后一个2S内的位移就用第二个知识点的视角做，当做反向、初速度为0的匀加速直线运动，可得x1=at*2/2,t=2 而第一个2S内的位移就用正常视角做，因为减速时的初速度10m/s告诉了，故X2=10t-at*2/2 t=2 这样再由题意 x2:x1=3:2 可将a求出。然后由于从题中看出汽车从开始减速到停下经历的时间貌似是4S，但由于两个2S由重叠部分，故减速到停止时间必然小于4，故必须求出车用多长时间停下，由于a已经得出，故停下时间可以求，所以4S内通过的距离其实是减速时间内行驶的位移大小。