Question

函数f(x)=Asin(3x +φ),(A>0，0<φ<π ,在x=π/12时,取得最大值4。

①求f(x),最小正周期②求f(x)的解析式

Answer 1

y=sinx最小正周期是2π
水平移动和上下伸缩不影响周期，只有在水平伸缩时影响周期，这里是缩小到1/3所以f（x）=Asin（3x+a）最小正周期是2π/3
f(x)=sinx最小正周期是2π
水平移动和上下伸缩不影响周期，只有在水平伸缩时影响周期，这里是缩小到1/3所以f（x）=Asin（3x+a）最小正周期是2π/3
0<a<π，在x=π/12时有最大值4
Asin（π/4+a）=4
A=4
π/4+a=π/2+π*n
0<a<π
a=π/4
f（x）=4sin（3x+π/4）

Answer 2

解：由3x +φ=π/2+2kπ 代入x=π/12解得满足条件φ=π/4
T=2π/3 A=4
f（x）=4Asin(3x +π/4)

希望给分

说真的： 幅度、频率、相位。学习它何年月用到。。。（不包括试卷上的、确确 实实 用到）