Question

若一次函数y=-x+a与一次函数y=x+b的图像的交点坐标为(m,8),则a+b=______的结果为什么等于4，请尽快解答！

Answer 1

一次函数都是直线，两条直线交在一点，肯定这个交点都再这两条直线上，所以分别满足直线对应的方程，带入交点坐标得
8=-m+a 由此得 a=8+m
8=m+b b=8-m
解方程组得a+b=16
这是典型的函数方程思想。

Answer 2

一次函数y=-x+a与一次函数y=x+b的图像的交点的坐标为（m,8），则a+b=?

把坐标代入到函数式中：

{ 8=-m+a
8=m+b

解得：a+b=8+8=16
a+b应为16不是4

Answer 3

y=-x+a
y=x+b
相加得2y=a+b
a+b=2y=2×8=16

追问

谢了！

Answer 4

将(m,8)代人y=-x+a，y=x+b得
8=-m+a
8=m+b
两式相加得，a+b=16

Answer 5

a+b=16