Question

在三角形ABC中，AD垂直BC于D,E,F分别是AB,AC的中点，且EF等于AD,以EF为直径作圆O.求证：BC为圆O的切线

求具体过程 谢啦

Answer 1

证明
连接EF，交AD于G
∵E,F分别是AB,AC的中点
∴EF∥BC，GD＝AD/2
∵EF＝AD
∴GD＝EF/2
∵AD⊥BC
∴AD⊥EF
∴EF到BC的距离为EF/2
∵直径为EF
∴BC为圆O的切线

追问

∵AD⊥BC
∴AD⊥EF
∴EF到BC的距离为EF/2
∵直径为EF
∴BC为圆O的切线 这几步对么 怎么不懂啊 在具体解释一下吧 谢谢

追答

∵AD⊥BC，
∴AD⊥EF
因为两线平行，AD⊥EF就表明DG是EF与BC的距离，DG＝EF/2,这在前几步就证明了，就说明EF与BC的距离为DG＝EF/2,因为GD为直径的一半，又与BC垂直，所以，BC就是切线了。
还有不明白的就继续问。