探索关于x的方程(b-x)²-4(a-x)(c-x)=0的实数根的情况（a b c均为实数）哪位好心人士帮帮忙 在线等 急
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(b-x)²-4(a-x)(c-x)
=b²-2bx+x²-4ac+4ax+4cx-4x²
=-3x²-(2b-4a-4c)x+(b²-4ac)
=0
(2b-4a-4c)²-4*(-3)(b²-4ac)
=4b²+16a²+16c²-16ab-16bc+32ac+12b²-48ac
=8(2b²+2a²+12c²-2ab-2bc-2ac)
=8(a-b)²+8(a-c)²+8(b-c)²≥0
所以，当a≠b≠c时，方程(b-x)²-4(a-x)(c-x)=0的有二个不相等的实数根
当a=b=c时，方程(b-x)²-4(a-x)(c-x)=0的有二个相等的实数根
=b²-2bx+x²-4ac+4ax+4cx-4x²
=-3x²-(2b-4a-4c)x+(b²-4ac)
=0
(2b-4a-4c)²-4*(-3)(b²-4ac)
=4b²+16a²+16c²-16ab-16bc+32ac+12b²-48ac
=8(2b²+2a²+12c²-2ab-2bc-2ac)
=8(a-b)²+8(a-c)²+8(b-c)²≥0
所以，当a≠b≠c时，方程(b-x)²-4(a-x)(c-x)=0的有二个不相等的实数根
当a=b=c时，方程(b-x)²-4(a-x)(c-x)=0的有二个相等的实数根
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追问
(2b-4a-4c)²-4*(-3)(b²-4ac)
这里咋得的 什么意思
追答
根的判别式△=b²-4ac
由于字母相同,故略去
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