二阶线性常系数齐次微分方程的解法。
y''-y'+y=a（a≠0）的解法如何，和a=0是一样的吗，请高手具体说明一下？？谢谢...
y'' - y' +y= a （a≠0） 的解法如何，和a=0是一样的吗，请高手具体说明一下？？谢谢
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1个回答
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当然不是了，首先解齐议程对应的特征方程
r^2-r+1=0
r=(1±√3i)/2
所以齐次通解是y=e^(1/2x)(C1cos√3x+C2sin√3x)
特解可能观察得得y=a
因此非齐次通解为
y=e^(1/2x)(C1cos√3x+C2sin√3x)＋a
r^2-r+1=0
r=(1±√3i)/2
所以齐次通解是y=e^(1/2x)(C1cos√3x+C2sin√3x)
特解可能观察得得y=a
因此非齐次通解为
y=e^(1/2x)(C1cos√3x+C2sin√3x)＋a
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