Question

在平面直角坐标系XOY中，一次函数y=3/4x+3的图像是直线l1，l1与x轴、y轴分别相交于A、B两点

在平面直角坐标系XOY中,一次函数y=3/4x+3的图像L1与X轴、y轴分别交与A、B两点。点P、Q同时从A点出发，其中点P沿射线AB运动，速度为每秒4个单位，点Q沿射线AO运动，速度为每秒5个单位，运动时间为t。
（1）写出A点坐标和AB的长。
（2）当点P、Q运动了多少秒时，以点Q为圆心，PQ为半径的圆Q与直线L2、y轴相切。求此时a的值。

Answer 1

解：（1）∵一次函数y=
34x+3的图象是直线l1，l1与x轴、y轴分别相交于A、B两点，
∴y=0时，x=-4，
∴A（-4，0），AO=4，
∵图象与y轴交点坐标为：（0，3），BO=3，
∴AB=5；
（2）由题意得：AP=4t，AQ=5t，                   

 

APAO=AQAB=t，
又∠PAQ=∠OAB，
∴△APQ∽△AOB，
∴∠APQ=∠AOB=90°，
∵点P在l1上，
∴⊙Q在运动过程中保持与l1相切，
①当⊙Q在y轴右侧与y轴相切时，设l2与⊙Q相切于F，由△APQ∽△AOB，得：
∴PQ3=
4+PQ5，
∴PQ=6；
连接QF，则QF=PQ，由△QFC∽△APQ∽△AOB，
得：QFAO=
QCAB，
∴PQAO=
QCAB，
∴64=
QC5，
∴QC=152，
∴a=OQ+QC=OC=272，
②如图2，当⊙Q在y轴的左侧与y轴相切时，设l2与⊙Q相切于E，由△APQ∽△AOB得：PQ3=4-PQ5，
∴PQ=32，
连接QE，则QE=PQ，
∵直线l2过点C（a，0）且与直线l1垂直，⊙Q在运动过程中保持与l1相切于点P，
∴∠AOB=90°，∠APQ=90°，
∵∠PAO=∠BAO，
∴△APQ∽△AOB，
同理可得：△QEC∽△APQ∽△AOB得：QEOA=QCAB，
∴PQAO=QCAB，324=QC5，
∴QC=158，a=QC-OQ=38，
∴a的值为272和38            菁优网抄的

Answer 2

解：（1）∵一次函数的图象是直线l1，l1与x轴、y轴分别相交于A、B两点，
∴y=0时，x=﹣4，
∴A（﹣4，0），AO=4，
∵图象与y轴交点坐标为：（0，3），BO=3，
∴AB=5；
（2）由题意得：AP=4t，AQ=5t，==t，
又∠PAQ=∠OAB，
∴△APQ∽△AOB，
∴∠APQ=∠AOB=90°，
∵点P在l1上，
∴⊙Q在运动过程中保持与l1相切，
①当⊙Q在y轴右侧与y轴相切时，设l2与⊙Q相切于F，由△APQ∽△AOB，得：
∴，
∴PQ=6；
连接QF，则QF=PQ，由△QFC∽△APQ∽△AOB，
得：，
∴，
∴，
∴QC=，
∴a=OQ+QC=，
②当⊙Q在y轴的左侧与y轴相切时，设l2与⊙Q相切于E，由△APQ∽△AOB得：=，
∴PQ=，
连接QE，则QE=PQ，由△QEC∽△APQ∽△AOB得：=，
∴，=，
∴QC=，a=QC﹣OQ=，
∴a的值为和，

Answer 3

第一题：A点的横坐标是0，所以3/4x+3=y中的x=0，所以A就是（3,0）同理，B点的纵坐标是0，所以3/4x+3=0，所以x=-4算得出。勾股得AB=5 第二题L2和a我一个都没看懂。。。所以不好意思了。睡觉了

Answer 4

答案:(1)A(-4,0),AB=5.
(2)由题意得：AP=4t,AQ=5t, ,又∠PAQ=∠QAB,∴△APQ∽△AOB.
∴∠APQ=∠AOB=90°。
∵点P在 上，∴⊙Q在运动过程中保持与 相切。
①当⊙Q在y轴右侧与y轴相切时，设 与⊙Q相切于F，由△APQ∽△AOB得
,∴PQ=6,
连接QF，则QF=PQ, △QFC∽△APQ∽△AOB得 .
∴ , ,∴QC= ,a=OQ+QC= .
②当⊙Q在y轴左侧与y轴相切时，设 与⊙Q相切于E, 由△APQ∽△AOB得
,∴PQ= .
连接QE，则QE=PQ,由△QEC∽△APQ∽△AOB得 ，∴ ， ，
∴QC= ,a=QC-OQ= .∴a的值为 和 。

Answer 5

余弦定理 cos∠ABC=（AB^+BC^-AC^）/2*AB*AC
A,B,C三点坐标已知，得到 AB=15√2/7 BC=5 AC=25/7
代入得到 cos∠ABC=17√2/42
所以 ∠ABC=arccos（17√2/42） BD=CD 所以 D在BC的中垂线上
D为BC中垂线和AC的交点
BC中垂线很好求 为x=3/2
AC为y=-3/4x+3 所以 y=（-3/4）*（3/2）+3=15/8
所以 D为（3/2，15/8）