Question

设扇形的周长为6,面积为2.求扇形的圆心角的弧度数

Answer 1

列方程吧
设：扇形半径为r，圆心角度数为n
2πr*(n/360)+2r=6
πr^2*(n/360)=2

Answer 2

解：r-扇形半径，a-扇形圆心角（弧度）
扇形面积=0.5*r^2*a=2
弧长=r*a=2*扇形面积/r
扇形周长=2*r+弧长=6
2（r+扇形面积/r）=6
r+2/r=3
（r-2）（r-1）=0
r=1,r=2
a1=4,a2=1
答：扇形半径为1，扇形圆心角为4。扇形半径为2，扇形圆心角为1。