Question

初三数学题 急 要步骤

1. 根据下列条件，分别求出对应的二次函数的关系式．

（1） 已知抛物线的顶点在原点，且过点（2，8）；

（2） 已知抛物线的顶点是（－1，－2），且过点（1，10）；

（3） 已知抛物线过三点：（0，－2）、（1，0）、（2，3）．

2. 已知抛物线y＝ax2＋bx＋c过三点：（－1，－1）、（0，－2）、（1，1）．

（1） 求这条抛物线所对应的二次函数的关系式；

（2） 写出它的开口方向、对称轴和顶点坐标；

（3） 这个函数有最大值还是最小值？这个值是多少？

4. 根据下列条件，分别求出对应的二次函数的关系式．

（1） 已知抛物线的顶点在原点，且过点（3，－27）；

（2） 已知抛物线的顶点在（1，－2），且过点（2，3）；

（3） 已知抛物线过三点：（－1，2），（0，1），（2，－7）．

5. 有一个抛物线形的拱形桥洞，桥洞离水面的最大高度为4 m，跨度为10 m．如图所示，把它的图形放在直角坐标系中．

（1） 求这条抛物线所对应的函数关系式；

（2） 如图，在对称轴右边1 m处，桥洞离水面的高是多少？

Answer 1

1. 根据下列条件，分别求出对应的二次函数的关系式．
（1） 已知抛物线的顶点在原点，且过点（2，8）；
由顶点在原点可知y=ax^2，将(2,8)代入知a=2，故函数为y=2x^2
（2） 已知抛物线的顶点是（－1，－2），且过点（1，10）；
由顶点知y=a(x+1)^2-2，将(1,10)代入知a=3，故函数为y=3x^2+6x+1
（3） 已知抛物线过三点：（0，－2）、（1，0）、（2，3）．
令y=ax^2+bx+c，由(0,-2)知c=-2，由(1,0)知a+b=2，由(2,3)知4a+2b=5，解得a=1/2，b=3/2
故函数为y=1/2x^2+3/2x-2

2. 已知抛物线y＝ax2＋bx＋c过三点：（－1，－1）、（0，－2）、（1，1）．
（1） 求这条抛物线所对应的二次函数的关系式；
令y=ax^2+bx+c，由(0,-2)知c=-2，由(-1,-1)知a-b=1，由(1,1)知a+b=3，解得a=2，b=1
故函数为y=2x^2+x-2
（2） 写出它的开口方向、对称轴和顶点坐标；
a>0，开口向上，对称轴为x=-b/2a=-1/4，顶点坐标为(-1/4,-17/8)
（3） 这个函数有最大值还是最小值？这个值是多少？
开口向上，有最小值，值为-17/8

4
(1)设二次函数为y=ax^2,
它过点(3,-27),故以此代入得:
-27=9a
a=-3
故二次函数为y=-3x^2
这是顶点为点,开口向下的抛物线。

(2)依题意可设二次函数为y=a(x-1)^2-2
它过点(2,3)
故3=a(2-1)^2-2
a=5
故二次函数为y=5(x-1)^2-2
即y=5x^2-10x+3。

(3)设二次函数为y=ax^2+bx+c
它过(-1,2)、(0,1)、(2,-7)三点
故以此三点代入得
2=a-b+c (1)
1=c (2)
-7=4a+2b+c (3)
解(1)、(2)、(3)得
a=-1,b=-2,c=1
故二次函数为
y=-x^2-2x+1。

5

h=5,k=4
y=a(x-5)^2+4
0=a(0-5)^2+4
-4/25=a

函数关系式为y=-4/25(x-5)^2+4

y=-4/25(6-5)^2+4
y=-4/25+4
y=3.84
桥洞离水面3.84m

Answer 2

这也太简单了点，不值得这多分吧

Answer 3

偷懒的xs

Answer 4

这些题都不会做还上什么上

Answer 5

254

Answer 6

这不是一画图就知道了吗，真怀疑你在学吗？