Question

两道数学题。

1、如图,在四棱锥P-ABCD中,侧面PAD是正三角形,且垂直于底面ABCD。底面ABCD是边长为2的菱形，∠BAD=60°，M为PC的中点。
（1）求证：PA//平面BDM （2）求直线AC与平面ADM所成角的正弦值。
2、已知抛物线f(x)=ax^2+bx+1/4与直线y=x相切于A（1，1）
（1）求f(x)的解析式 （2）若对任意x属于【1，9】，不等式f(x-t)小于等于x恒成立，求实数t的取值范围。 （没学倒数）
麻烦快一点，谢谢。要详细过程。

Answer 1

过程太麻烦了，我真的不想打了……只提个思路好吧……但是我真的做出来了……
1. （1）好证，连AC交BD于N，有PA∥MN，于是……
（2）我建系做的，AD中点为原点O，OB为x轴，OD为y轴，OP为z轴，矢量AC=（根号3,3,0），平面ADM单位法向量n=（1,0，-1），再就不用多说了，sinθ=（根号2）/4
2. （1）相切的条件转化为ax^2+bx+1/4=x的判别式Δ=0，再把A点代入抛物线，解出a=1/4，b=1/2
（2）t=4，我用m=x-t换掉x，则m属于[1-t，9-t]，将1/4(x-t)^2+1/2(x-t)+1/4≤x化成1/4m^2-1/2m+1/4-t≤0，将m的端点值代入不等式，且方程1/4m^2-1/2m+1/4-t=0的判别式Δ≥0，则可解出答案

Answer 2

图放上来