Question

已知sinα-cosα＝根号2，求tanα＋1／tanα

Answer 1

sinα-cosα＝根号2，
1-2sinαcosα=2
sinαcosα=1/2
tanα＋1／tanα
=sinα/cosα+cosα/sinα
=1/cosαsinα
=1/(1/2)
=2

Answer 2

tanα＋1／tanα=sinα/cosα+cosα/sinα
=（sin²α+cos²α）/（sinαcosα）
=1/（sinαcosα）
又因为sinα-cosα＝√2
所以（sinα-cosα）²=2=sin²α+cos²α-2sinαcosα=1-2sinαcosα
所以 sinαcosα=-1/2
1/（sinαcosα）=-2
原式=-2

Answer 3

sina-cosa=根号2，左边除以sina的平方加cosa的平方！就可以算出来了！

Answer 4

=-2
(sinα-cosα)^2＝根号2^2，
1-2sinαcosα=2
sinαcosα=-1/2 ,sinαcosα/(sina^2+cosa^2)=-1/2
tana/(tana^2+1)=-1/2
tana=-1
tanα＋1／tanα
=-1+1/(-1)=-2

Answer 5

sina-cosa=-2^(1/2)*cos(a+π/4)=2^(1/2);
cos(a+π/4)=-1;
(a+π/4) =(2n+1)*π;

tanα＋1／tanα = -2;