已知sinα-cosα=根号2，求下列格式的值：⑴tanα+cotα ⑵sin³α-cos³α
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sinα-cosα=根号2
两边平方得：
1-2sinαcosα=2
sinαcosα=-1/2
⑴tanα+cotα
=sinα/cosα+cosα/sonα
=(sin²α+cos²α)/(sinαcosα)
=1/sinαcosα
=-2
⑵sin³α-cos³α
=(sinα-cosα)(sin²α+sinαcosα+cos²α)
=√2*(1-1/2)
=√2/2
两边平方得：
1-2sinαcosα=2
sinαcosα=-1/2
⑴tanα+cotα
=sinα/cosα+cosα/sonα
=(sin²α+cos²α)/(sinαcosα)
=1/sinαcosα
=-2
⑵sin³α-cos³α
=(sinα-cosα)(sin²α+sinαcosα+cos²α)
=√2*(1-1/2)
=√2/2
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