已知sinα+cosα=1/2,则sin2α=？
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解：
sin²α+cos²α=1
sinα+cosα=1/2
(sinα+cosα)²=(1/2)²
sin²α+2sinαcosα+cos²α=1/4
2sinαcosα+1=1/4
sin(2α)=1/4-1
sin(2α)=-3/4
sin²α+cos²α=1
sinα+cosα=1/2
(sinα+cosα)²=(1/2)²
sin²α+2sinαcosα+cos²α=1/4
2sinαcosα+1=1/4
sin(2α)=1/4-1
sin(2α)=-3/4
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（sinα+cosα）^2=(sinα)^2+(cosα)^2+2sinαcosα=1/4
∵(sinα)^2+(cosα)^2=1
∴2sinαcosα=-3/4
即sin2α=-3/4
∵(sinα)^2+(cosα)^2=1
∴2sinαcosα=-3/4
即sin2α=-3/4
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sinα+cosα=1/2
（sinα+cosα）²=1+2sinαcosα=1/4
所以，sinαcosα=-3/8
sin2α=2sinαcosα=-3/4
不懂再问我
（sinα+cosα）²=1+2sinαcosα=1/4
所以，sinαcosα=-3/8
sin2α=2sinαcosα=-3/4
不懂再问我
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