Question

如图，点B是直线y=-x+8在第一象限的一动点，A（6,0）设△AOB的面积为S

①写出S与x之间的函数关系式并求出x的取值范围
②画出图像
③△AOB的面积能等于30吗？为什么？
要求说明 特别低①题老看不懂网上那些答案
急。。

Answer 1

没有图，不过大概能猜出来。
1、底为AO，高为B(x,y)的纵坐标，S=6y/2=3y，而y=-x+8，代入有S=-3x+24，因为B在第一象限，故x取值范围在[0,8)。
2、画什么图像？
3、将S=30代入有30=-3x+24，解得x=-2，不满足条件，故面积不能为30.(友情提示：面积最大为24，此时B在y轴上)

追问

是呀啊我也看不懂是什么图像 不过就写这样而已

追答

那就应该对了

追问

为什么“B在第一象限，故x取值范围在[0,8)。”

追答

x>8时，y=-x+8<0不在第一象限

Answer 2

y=-x+8
令y=0，则x=8
B是直线y=-x+8在第一象限的一动点，故x∈（0,8）
令OA为△AOB的第，则△AOB的高为yB
△AOB的面积S = 1/2*OA*yB = 1/2*6*(-x+8) = -3x+24，其中x∈（0,8）

图像（我给你描述一下）：
点A(6,0)在x正半轴上，距离原点6；
直线Y=-x+8，与x轴交点M（8,0)，与y轴交点N（0,8），点B在线段MN之间
连接OA，AB，OB即是三角形OAB

假设△AOB的面积能等于30，则 -3x+24 = 30，解得x=-2，显然在定义域x∈（0,8）之外，
∴△AOB的面积不能等于30

Answer 3

①设B点坐标（X，Y），点B是直线y=-x+8在第一象限的一动点，所以8＞X＞0 8 ＞Y＞0
则三角形OAB的高即为Y，
三角形OAB的面积
S=½|OA|Y=½*6*(-X+8)=-3X+24 (8＞X＞0)
②由于电脑没有此画图功能，所以很抱歉，不过我可以跟口述一下
直线y=-x+8图像过第一，第二，第四象限，与X轴交于（8..0）点，与Y轴交于（0,8）点
点A在X轴上，且在0-8之间的6位置，点B在直线处于第一象限的线段上移动，但不与端点重合
③用假设法，假设面积可以为30，则有
-3X+24=30，求得X=-2＜0与①中8＞X＞0不符，故三角形OAB面积不能为30

Answer 4

显然，AO是底，是固定的
则△AOB的面积S只与高有关，而高是什么呢
作直线y=-x+8在第一象限的图像，知高就是点B到X轴的距离

函数看图像

用心作图，函数就OK了
粗看一下，wqqts 的应该对吧，所以其它的就不说（给个赞同吧

Answer 5

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