Question

如图，在圆O中，A、B、C是圆O圆周上任意三点，E、F是劣弧AB和AC的中点，EF分别与AB、AC交于M、N，

如图，在圆O中，A、B、C是圆O圆周上任意三点，E、F是劣弧AB和AC的中点，EF分别与AB、AC交于M、N，则△AMN是
急急急！！知道的请回答谢谢了。

Answer 1

△ AMN是等腰△
证明
连接AE，AF， BF，CE
∵E劣弧AB的中点
∴劣弧AE＝BE
∴∠AFE＝∠EAB
∵F劣弧AC的中点
∴劣弧AF＝CF
∴∠AEF＝∠FAC
∵∠AMN＝∠AEF+∠EAB，∠ANM＝∠AFE+∠FAC
∴∠AMN＝∠ANM
∴△AMN是等腰△

Answer 2

连接BF,CE
<AMN=<ABF+<BFE
<ANM=<CEF+<ACE
因为E是弧AB的中点，所以，<BFE=<ACE
因为F是弧AC的中点。所以。<ABF=<CEF
因此 <AMN=<ANM
AM=AN
三角形AMN是等腰三角形