Question

问一道高中三角函数题

已知tan a=3
sin acos a=?
求详细步骤
公式cos的平方+1=1/tana的平方
这个公式好使不?
哪位要是能用 cos的平方+1=1/tana的平方 解出这道题,我多给他5分
我自己用这个公式得出(tan*cos)cos=tan*cos的平方,运用公式得出cos的平方等于8/9
套入公式得出8/3和结果不一样!

Answer 1

因为tan a=sin a/ cos a =3 所以 sin a=3cos a
又因为sina ²+cos a²=1 即可的答案

Answer 2

解：
因 tan a = y/x = 3, 可知 a在第1 或 第3 象限。
取参考圆 x=1, y=3 , r = √(1²+3²) =√10
sin acos a
=(y/r)(x/r)
=(±1/√10)(±3/√10)
=3/10

cos的平方+1=1/tana，这个公式好使，但平时用的不太多。

Answer 3

sinα·cosα 分子分母同时除以cos²α tanα 3 3
—————=====================—————=———=——
sin²α+cos²α tan²α+1 9+1 10

Answer 4

(1)sin acos a/1

=sinacosa/(sina的平方+cosa的平方）

=tana/(tana的平方+1)                    .........  上式分子分母同除以cosa的平方

=3/(9+1)

=3/10

公式cos的平方+1=1/tana的平方 有用,但我很少用