Question

初二数学题，求解！

已知:AD⊥BE,垂足为C,且C为BE的中点,AB=DE,求证:AB平行DE

Answer 1

根据已知：有两个直角三角形△ACB,△ECD，∠ACB=∠ECD=90°AB=DE,BC=CE,
所以AC=CD
在运用SSS（边边边定理）两个Rt△ACB,Rt△ECD全等，推出，∠BAC=∠CDE， 或∠CBA=∠CED 推出AB平行DE

Answer 2

先画图，连接AE和BD用垂直平分线定理证明AE=AB,BD=DE,,然后，AB=DE,所以，AE=AB=BD=DE,即四边都相等，那么，只是一个正方形，对边平行且相等。

Answer 3

∵AD⊥BE ∴∠ACB=∠ECD ∴三角形BCA和ECA为直角三角形
∵AB=DE BC=EC （HL）
∴三角形BCA 全等 三角形ECA
∴∠A=∠D
∴AB平行DE（两直线平行，内错角相等）
不懂问我