Question

图1 将U=12V,R1=2欧,R2=4欧,R3=6欧,R4=3欧，求各支路的电流和R3两端的电压~！

图2 U1=12V，R1=16欧，R2=R3=10欧，求打开或闭合开关S时，输出电压U2的大小.

Answer 1

对图1电路：
　　R2和R3串联，得 R23＝（4＋6）＝10欧
R23与R4并联，得　R23.4＝10*3 /（10＋3）＝30 / 13欧
R23.4与R1串联，得　R总＝2＋（30 / 13）＝56 / 13欧
通过R1的总电流是　I总＝U / R总＝12 /（56 / 13）＝39 / 14安＝2.786安
得R1的电压是　U1＝I总*R1＝（39 / 14）*2＝39 / 7伏特
那么　R23.4的电压就是　U23.4＝U－U1＝12－（39 / 7）＝45 / 7伏特
通过R2、R3的电流是　I2＝I3＝U23.4 /R23＝（45 / 7）/ 10＝9 / 14安＝0.643安
通过R4的电流是　I4＝I总－I2＝（39 / 14）－（9 / 14）＝15 / 7＝2.143安
（也可以用　I4＝U23.4 / R4）
R3两端的电压是　U3＝I3*R3＝（9 / 14）*6＝27 / 7＝3.857伏特

对图2电路：
当打开开关S时，电路是R1和R2串联。
所求电压　U2断＝U1*R2 /（R1＋R2）＝12*10 /（16＋10）＝60 / 13＝4.615伏特
当闭合开关S时，电路是 R2和R3并联，得　R23＝R2*R3 /（R2＋R3）＝10*10 /（10＋10）＝5欧
R23再与R1串联
所求电压是　U2闭＝U1*R23 /（R1＋R23）＝12*5 /（16＋5）＝20 / 7＝2.857伏特