Question

有一列数，按一定规律排列成-2，4，-8，16...，其中某三个相邻数的和是-384，这三个数分别是多 少

Answer 1

解：设最小的数为X，则中间的数为-2X，最大的数为－2＊X＊（－2），则：
X×（－2）×X＋（－2）×X×（－2）＝－384
　　　　　　　　　　　　X－2X＋4X＝－384
　　　　　　　　　　　　　　　　　3X＝－384
　　　　　　　　　　　　　　　　　　X＝－128
中间的数为：－128×（－2）＝256　
最大的数为：－128×（－2）×（－2）＝－512
　 答：这三个数分别是-128，256，-512

Answer 2

an=-2*(-2)^(n-1)=(-2)^n
an-1=(-2)^(n-1)
a(n+1)=(-2)^(n+1)
(-2)^(n-1)+(-2)^n+(-2)^(n+1)=-384
(-2)^(n-1)[1-2+4]=-384
(-2)^(n-1)=-128=(-2)^7
n-1=7
n=8
三个数分别为:
(-2)^(n-1)=(-2)^7=-128
-128*(-2)=256
256*(-2)=-512.

追问

要用方程

追答

就是方程啊,其中n为未知数.
(-2)^(n-1)+(-2)^n+(-2)^(n+1)=-384

Answer 3

三个数分别为-2n，4n，-8n
-2n+4n+(-8n)=-384
-6n=-384
n=64
-128,256,-512

Answer 4

楼上正解 还有办法有很多种