Question

请求高人帮助一道初二几何题!!!!!!!!!!!!!!!!

已知：如图在三角形ABC中，AD平分∠BAC，BE⊥AD交AD的延长线于E，EF∥AC交AB于F。求证：AF=BF
各位亲们求帮助，解题思路就行。谢谢

Answer 1

∵EF∥AC，且AE平分∠BAC
∴∠AEF=∠EAC=∠BAE
∴AF=EF
∴∠FEA=∠FAE
∵∠FEB+∠FEA=∠EBA+∠BAE=90°
∴∠FEB=∠EBA
∴BF=EF
即BF=AF=EF

Answer 2

因为角平分线
所以∠bad=∠cad
因为平行
所以∠fea=∠cad
即bad=fea
所以ef=af
因为∠bea为直角
所以ef=af=bf（直角三角形斜边上的中线为斜边一半）

Answer 3

因为AC平行于EF，所以 角CAE=FEA，又已知条件AE平分角BAC，所以角BAE=角CAE，所以角BAE=角FEA，所以AF=FE；在直角三角形中，角BAE+角ABE=90°。另外角FEA+角BEF=90°。所以角ABE=角BEF，，所以BF=EF，所以AF=BF。

Answer 4

什么题目。