Question

若函数f(x)是偶函数,且在(负无穷,0)上是增函数,f(-3)=0,则f(x)/x<0的解集是___

是不是{3,-3}，说明理由

Answer 1

首先这个增函数定义， 理论上 不变 的也可以叫增函数，更准确的表述是 严格增函数，不考虑的话：
容易看出 f(x)>0解集是{3,-3}
f(x)/x<0等价于
f(x)<0且x>0
或 f(x)>0且 x<0
结果应该是(-3,0)并(3,+无穷)

追问

谢谢