Question

在三角形ABC中,已知AB=13cm,BC=10cm,BC边上的中线AD=12cm,求证AB=AC

帮我写出详细证明过程
谢拉

Answer 1

∵D为中点，∴CD=5
∵AB=13，AD=12
∵∠ADB为直角（勾股定理）
∵∠ADC为直角
∵AD=12，CD=5
∴AC=13（勾股定理）
∴AB=AC

Answer 2

5^2+12^2=13^2
AD^2+BD^2=AB^2
所以AD垂直于BC
所以AD是BC的中垂线
所以AB=AC