把二重积分I=∫（0到2）dy∫[0到√（2y-y²）]f（x，y）dx化为极坐标形式，则I=？
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I=∫（0到2）dy∫[0到√（2y-y²）]f（x，y）dx
x=√（2y-y²）
实际是圆x^2+(y-1)^2=1,极坐标p=2sina
a∈[0,π/2]
I=∫（0到2）dy∫[0到√（2y-y²）]f（x，y）dx
=∫[0,π/2]∫[0,2sina]f(p,a)pdpda
x=√（2y-y²）
实际是圆x^2+(y-1)^2=1,极坐标p=2sina
a∈[0,π/2]
I=∫（0到2）dy∫[0到√（2y-y²）]f（x，y）dx
=∫[0,π/2]∫[0,2sina]f(p,a)pdpda
追问
为什么a为[0,π/2],而不是[0,π]?
追答
非常好，因为x=√（2y-y2）≥0
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