一个积分题的结果 ∫dp/p(1+p^2)
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你好！
∫ dp / [p(1+p²)]
= 1/2 ∫ dp² / [p²(1+p²)]
= 1/2 ∫ dp² / p² - 1/2 ∫ dp² / (1+p²)
= 1/2 ln p² - 1/2 ln (1+p²) +C
= 1/2 ln [p²/(1+p²)] +C
∫ dp / [p(1+p²)]
= 1/2 ∫ dp² / [p²(1+p²)]
= 1/2 ∫ dp² / p² - 1/2 ∫ dp² / (1+p²)
= 1/2 ln p² - 1/2 ln (1+p²) +C
= 1/2 ln [p²/(1+p²)] +C
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