已知a,b∈R+,且a+b=1,求√(a+1/2)+√(b+1/2)的最大值
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由基本不等式，得
√[(a+1/2)×1]≤[(a+1/2)+1]/2
√[(b+1/2)×1]≤[(b+1/2)+1]/2
两式相加，得√(a+1/2)+√(b+1/2)≤[(a+b)+3]/2=2
所以,√(a+1/2)+√(b+1/2)的最大值为2
√[(a+1/2)×1]≤[(a+1/2)+1]/2
√[(b+1/2)×1]≤[(b+1/2)+1]/2
两式相加，得√(a+1/2)+√(b+1/2)≤[(a+b)+3]/2=2
所以,√(a+1/2)+√(b+1/2)的最大值为2
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