Question

已知线段AB=8cm，直线AB上有一点C且BC=4cm，M是AC的中点，求线段AM的长度【我要全过程，一步不少】

还有一道是：已知∠AOB=90°，OM是∠BOC=30°，OM是∠AOC的平分线，ON是∠BOC的平分线，求∠MON的度数。【这个图，我不知怎么弄，请热心的朋友们，尽量给我解决一下这套题】 【全过程】 谢谢

Answer 1

第一题：

由题意可知，（1）当点c在线段AB内时，所以点c为线段AB中点，c点即为点m，所以AM=1/2AC=1/4AB=2cm

                     （2）当点c在点B外时，所以AC=AB+BC=12，又因为m为AC中点，所以AM=1/2AC=6cm

                      （3）当点c在点A外时，不成立。

第二题：

由题意可知，如图1，∠NOC=1/2∠BOC=15°，∠COM=1/2∠AOC=30°，所以∠MON=45°

如图2的，也是∠MON=45°

Answer 2

因为M在直线AB上CB=4且AB=8；
所以C可能在AB的中点，也有可能在AB的延长线上；
即AC=4或者AC=12；
因为M是AC的中点‘
所以AM=2或者AM=6。

追问

能不能给我列个算式啊！ 谢谢。老师说我步骤少

追答

因为M在直线AB上CB=4且AB=8；
所以C可能在AB的中点，也有可能在AB的延长线上；
AB/2=8/2=4=AC或者AB+CB=8+4=12=AC；
即AC=4或者AC=12；
又因为M是AC的中点；
AC/2=4/2=2=AM或者AC/2=12/2=6=AM;
即AM=2或者AM=6。