已知抛物线y=ax^2+bx+c过点（1，1），（2，-1），且在点（2，-1）处与直线y=x-3相切，求a,b,c
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y=ax^2+bx+c过点（1，1），（2，-1）
1 = a+b+c .....(1)
-1 =4a+2b+c .....(2)
在点（2，-1）处与直线y=x-3相切
切线斜率k = f'(2) = 2ax+b = 2a*2+b = 4a+b = 1 .....(3)
解联立方程（1）、（2）、（3）：
a=3，b=-11，c=9
1 = a+b+c .....(1)
-1 =4a+2b+c .....(2)
在点（2，-1）处与直线y=x-3相切
切线斜率k = f'(2) = 2ax+b = 2a*2+b = 4a+b = 1 .....(3)
解联立方程（1）、（2）、（3）：
a=3，b=-11，c=9
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