Question

已知二次函数y=ax²+bx+c(其中a>0,b>0,c<0)关于这个函数的图像有如下说法:①

已知二次函数y=ax²+bx+c(其中a>0,b>0,c<0)关于这个函数的图像有如下说法:①图像的开口一定向上；②图像的顶点一定在第四象限；③图像与x轴的交点至少有一个在y轴的右侧。以上说法正确的是？

Answer 1

根据题意，a>0 ,抛物线开口一定向上
顶点的横坐标是 x=-b/2a <0 纵坐标 y=(4ac-b²)/4a<0 ,因此顶点在第三象限，
因为c<0 ,抛物线与Y轴的交点在x轴下方，顶点在第三象限，开口向上，所以，图像与X轴的交点只有一个在Y轴的右侧
所以，以上说法中，（1）是正确的，（2）（3）是错的

Answer 2

(1)正确，（2）（3）错误，

Answer 3

①对 ②③错

解析： ①：∵a>0 ∴图象开口向上 ； ②：∵a>0,b>0 a,b都＞0为同号 ，所以图象y轴左侧，二或三象限，一定不在第四象限； ③：∵c<0 ,∴抛物线与y轴的交点在x轴下方，顶点在第三象限，开口向上，∴图像与X轴的交点只有一个在y轴的右侧
，而不是至少有一个

Answer 4

(1)正确，（2）（3）错误，