Question

1.计算： ⑴3sin270°+2cos180°—cos90°+√3 tan0°

⑵5sin（π/2）+2cos0°—（4/5）tanπ—（2/3）sin((3π)/2)+4tan2π
2.已知tanX=3,求下列各式的值：
⑴sinXcosX;⑵（cos^2） X— 2（sin^2） X
3.计算：【cos(—45°)cos330°tan585°】/【tan(—120°)】
要有详细的过程，最好要一步一步写清楚，这样我才能知道这一步怎么来的。很急，谢谢了

Answer 1

⑴3sin270°+2cos180°—cos90°+√3 tan0°
=-3-2-0+0
=-5
⑵5sin（π/2）+2cos0°—（4/5）tanπ—（2/3）sin((3π)/2)+4tan2π
=5+2-0+2/3+0
=7又2/3
2.已知tanX=3,求下列各式的值：
⑴sinXcosX;
sinx/cosx=3
sinx=3cosx
sin^2x+cos^2x=1
所以
9cos^2x+cos^2x=1
10cos^2x=1
cos^2x=1/10
从而
sinxcosx=3cos^2x=3/10
⑵（cos^2） X— 2（sin^2） X
=cos^2x-2*9cos^2x
=-17cos^2x
=-17/10
3.计算：【cos(—45°)cos330°tan585°】/【tan(—120°)】
=【cos(45°)cos30°tan225°】/【-tan(120°)】
=【cos(45°)cos30°tan45°】/【tan(60°)】
=(√2/2*√3/2)/√3
=√2/4