初中数学的函数应用题
某公司销售汽车,每辆汽车进货价是25万元.市场调研表明,当销售价为29万时,平均每周能售出8辆,而销售价每降低0.5万元时,平均每周能多售出4辆.设每辆汽车降价x万元,每...
某公司销售汽车,每辆汽车进货价是25万元.市场调研表明,当销售价为29万时,平均每周能售出8辆,而销售价每降低0.5万元时,平均每周能多售出4辆.设每辆汽车降价x万元,每辆汽车的销售利润为y万元.
1)求y与x的函数关系,在保证商家不亏本的前提下,写出x的取值范围.
2)假设这种汽车平均每周的销售利润为z万元,试写出z与x的函数关系
3)当每辆车定价多少万元时,平均每周的销售利润最大? 展开
1)求y与x的函数关系,在保证商家不亏本的前提下,写出x的取值范围.
2)假设这种汽车平均每周的销售利润为z万元,试写出z与x的函数关系
3)当每辆车定价多少万元时,平均每周的销售利润最大? 展开
2个回答
展开全部
(1)根据每辆汽车的利润y=29-x-25,列出函数关系式;
(2)销售量为8+4× 0.5分之X,z=y×销售量,列出函数关系式;
(3)根据(2)的函数关系式,利用二次函数的性质求最大利润及此时x的值;
答案: (X表示未知数 ×表示乘)
(1)依题意,y=29-X-25=-X+4(0≤X≤4);
(2)依题意,z=yX(8+4× 0.5分之X)=(-X+4)(8+4× 0.5分之X)=-8X²+24X+32;
(3)∵z=-8X²+24X²+32=-8(X-1.5)²+50;
∴当x=1.5万元时,平均每周的销售利润最大,此时29-X=27.5,
即当每辆汽车的定价为27.5万元时,平均每周的销售利润最大,最大利润为50万元;
(2)销售量为8+4× 0.5分之X,z=y×销售量,列出函数关系式;
(3)根据(2)的函数关系式,利用二次函数的性质求最大利润及此时x的值;
答案: (X表示未知数 ×表示乘)
(1)依题意,y=29-X-25=-X+4(0≤X≤4);
(2)依题意,z=yX(8+4× 0.5分之X)=(-X+4)(8+4× 0.5分之X)=-8X²+24X+32;
(3)∵z=-8X²+24X²+32=-8(X-1.5)²+50;
∴当x=1.5万元时,平均每周的销售利润最大,此时29-X=27.5,
即当每辆汽车的定价为27.5万元时,平均每周的销售利润最大,最大利润为50万元;
推荐律师服务:
若未解决您的问题,请您详细描述您的问题,通过百度律临进行免费专业咨询