Question

数学问题，

某公司在中国意杨之乡——江苏宿迁泗阳，收购了1600m3(立方米)杨树，计划用20天完成加工任务，已知该公司每天能够精加工杨树50m3或者粗加工杨树100m3。
（1）该公司应如何安排精加工与粗加工的天数，才能按期完成任务？
（2）若每立方米杨树精加工与粗加工后的利润分别是500元和300元，则该公司加工后的木材可获利多少万元？

Answer 1

(1)设精加工天数为x天，粗加工天数为y天 建立方程组
x+y=20
50x+100y=1600
解得： x=8 y=12
(2)说明：刚好二十天完成时获得的利润最大，即满足条件一时利润最大：
精加工的木料为50*8=400 （立方米）
获得的利润为500*400=200000 元
粗加工的木料为100*12=1200 （立方米）
获得的利润为 300*1200=360000 （元）
获得的总利润为200000+360000=560000（元）

Answer 2

1. 设精加工x天，粗加工y天，则列方程组
x+y=20
50x+100y=1600
2. 利润=500*50x+300*300y

Answer 3

Answer 4

设精加工的天数为x天
50*x+100*（20-x）=1600