Question

已知二次函数y=(k²-1)x²-(3k-1)x+2 （1）二次函数的顶点在X轴上求K

已知二次函数y=(k²-1)x²-(3k-1)x+2 （1）二次函数的顶点在X轴上求K （2）若二次函数与X轴的两点交A.B均为整数点,则当K为整数时求AB两点坐标 急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急

Answer 1

(1)∵二次函数的顶点在X轴上 ∴[﹣(3k－1)]²－4×(k²－1)×2＝0
∴9k²－6k＋1－8k²＋8＝0 ∴k²－6k＋9＝0 ∴(k－3)²＝0 ∴k＝3
(2)∵(k²－1)x²－(3k－1)x＋2＝0 ∴[(k＋1)x－2][(k－1)x－1]＝0
∴x＝2/(k＋1) x=1/(k＋1) (k≠﹣1)
∵二次函数与X轴的两点交A.B均为整数点
∴2/(k＋1) 、1/(k＋1) 是A、B两点的横坐标
∴2/(k＋1) 、1/(k＋1) 为整数
∵K为整数 ∴k＋1＝±1 ∴k＝0或﹣2
∴A、B两点坐标为：(2，0) (1，0)或(﹣2，0) (﹣1，0)

追问

第二个X不是 =1/(k-1) ?

Answer 2

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