Question

已知圆O的直径AB垂直于弦CD,垂足P点是OB的中点,CD=6cm，求直径AB的长

Answer 1

解：连OC，如图，

∵AB垂直于弦CD，

∴PC=PD，

而CD=6，

∴PC=3，

又∵P是OB的中点，

∴OC=2OP，

∴∠C=30°，

∴PC=√3   

OP，则OP=√3   ，

∴OC=2OP=2√3   ，

所以直径AB的长为4√3   ．

Answer 2

连接半径CO，因为P为OB中点，所以设PO为X，CO为2X，因为CD=6圆O的直径AB垂直于弦CD,所以CP=3，解出x=根号3,4x=4倍根号3

Answer 3

AB的长为4倍的根3

Answer 4

连结OC，设圆的半径为R，则OP＝R/2
由垂径定理知CP＝CD/2＝3，在直角三角形OCP中
由勾股定理得OC^2=OP^2+CP^2
所以R^2=（R/2）^2+3^2
解得R=2√3
AB=2R=4√3