Question

在直角坐标系中,A(-2,2),B(4,6)在X轴上找一点P,使PA+PB最小,求P点坐标

Answer 1

设P(0,y)
方法：因两直线间距离最小，求出直线AB与x轴交点即可.
设直线AB的方程为y=kx+b
A(-2,2),B(4,6)代入得
2=-2k+b,6=4k+b,解得
k=2/3,b=10/3,即直线AB的方程为
y=2/3x+10/3
将x=0代入，y=10/3，
P(0,10/3)

Answer 2

设p为（x，0），则PA=（x+2，-2），PB=(x-4，-6)，所以PA+PB=(2x-2，-8)，大小为根号下【（2x-2）^2+64】，对上式求导并令其等于零可解得：x=1，则p点坐标为（1,0）时满足条件

Answer 3

这个题我应经回答了三遍了