讨论二次函数y=ax2+bx+c的单调区间
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y=ax^2+bx+c
=a(x+b/2a)+(4ac-b^2)/4a
当:a>0时有:
当x≥-b/2a时,[-b/2a,正无穷]是单调递增
当x≤-b/2a时,[负无穷,-b/2a]是单调递减
当:a<0时有:
当x≥-b/2a时,[-b/2a,正无穷]是单调递减
当x≤-b/2a时,[负无穷,-b/2a]是单调递增
导数求法:
f'(x)=2ax+b
当:a>0时有:
当x≥-b/2a时,f'(x)>0,[-b/2a,正无穷]是单调递增
当x≤-b/2a时,f'(x)<0,[负无穷,-b/2a]是单调递减
当:a<0时有:
当x≥-b/2a时,f'(x)<0,[-b/2a,正无穷]是单调递减
当x≤-b/2a时,f'(x)>0,[负无穷,-b/2a]是单调递增
=a(x+b/2a)+(4ac-b^2)/4a
当:a>0时有:
当x≥-b/2a时,[-b/2a,正无穷]是单调递增
当x≤-b/2a时,[负无穷,-b/2a]是单调递减
当:a<0时有:
当x≥-b/2a时,[-b/2a,正无穷]是单调递减
当x≤-b/2a时,[负无穷,-b/2a]是单调递增
导数求法:
f'(x)=2ax+b
当:a>0时有:
当x≥-b/2a时,f'(x)>0,[-b/2a,正无穷]是单调递增
当x≤-b/2a时,f'(x)<0,[负无穷,-b/2a]是单调递减
当:a<0时有:
当x≥-b/2a时,f'(x)<0,[-b/2a,正无穷]是单调递减
当x≤-b/2a时,f'(x)>0,[负无穷,-b/2a]是单调递增
Sievers分析仪
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