Question

一条抛物线的形状、开口方向与抛物线y=2X²相同，对称轴和抛物线y=（X-2）

一条抛物线的形状、开口方向与抛物线y=2X²相同，对称轴和抛物线y=（X-2）²相同，且顶点纵坐标为0，求此抛物线的解析式。

Answer 1

设所求的抛物线解析式是y=a(x-h)²+k,
∵此抛物线的形状、开口方向与抛物线y=2X²相同,∴a=2,
∵对称轴和抛物线y=（X-2）²相同,∴h=2
∵顶点纵坐标为0，∴k=0
∴此抛物线的解析式是:y=2(x-2)²=2x²-8x+8

Answer 2

∵y=(x-2)²的对称轴为x=2
∴此抛物线的解析式为y=2(x-2)²+b
又顶点纵坐标为0
∴y=2(x-2)²=2x²-8x+8