一质点在x轴上运动,初始位置为x0,加速度a与速度v满足关系式a=kv,求任意t时刻质点的速度与位移表达式

初速度v0不好意思忘了... 初速度v0不好意思忘了 展开
楞次之魂
2011-11-30 · TA获得超过4178个赞
知道大有可为答主
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初速度或者初始加速度这样的条件必须有,否则没法开始算……
我假设下初速度为v0吧,那么根据加速度的微积分意义,有
a=dv/dt=kv
则dv/v=k·dt
两倍积分
v' t'
∫dv/v = k∫dt
v0 t0
得到,k(t'-t0)=lnv'-lnv0
t'-t0就是经过的时间,记为△t
那么时间和速度的关系就是k·△t=ln(v'/v0)
加速度和时间的关系通过已知条件a=kv得出
知足者常365
2011-11-30
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因为v=at可得:a=v/t,又因为a=kv,所以k=1/t,即t=1/k;所以位移s=at*t/2。即s=v/(2k)
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常志刚0925
2011-11-30 · TA获得超过115个赞
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因为 a=dv/dt, a=kv
所以 dv/dt=kv
即 dv/v=kdt
两边积分得:lnv=kt+c (c为常数)
故v=C exp(kt),(C为常数) C不懂怎么去确定,应该用初始位置为x0去确定,.如果告诉初速度就简单了.问一下题目全不全啊.
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akbar318
2011-11-30
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不知道啊。。
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