Question

椭圆的简单几何性质有哪些

Answer 1

设椭圆的标准方程:x²/a²+y²/b²=1（a>b>0)
(1) 范围： -a≤x≤a,-b≤y≤b
(2)对称性：是关于x轴、y轴的轴对称图形，是关于原点的中心对称图形
(3)顶点： A1(-a,0),A2(-a,0),B1(0,-b),B2(0,b)
长轴 A1A2，长2a,短轴B1B2，长2b
(4)离心率 焦距与长轴长的比e=c/a叫做离心率
0<e<1, e 趋近于0,椭圆越趋近于圆。e趋近于1，椭圆越扁
(5)准线方程 x=±a²/c

Answer 2

以x^2/a^2+y^2/b^2=1为例
1.范围 -a<=x<=a -b<=y<=b
2.对称性 关于x轴，y轴对称，关于原点对称
3，离心率，e=c/a 0<e<1
e越大椭圆越扁，e越小椭圆越接近圆
4.准线，方程y=±bx/a

Answer 3

范围，对称性，离心率，长轴，短轴，，，，，，，，，，，，，，，，，，，

Answer 4

第一个是两个焦距相同的椭圆(但一个焦点在x轴，一个焦点在y轴)
因为25-9=(25-k)-(9-k)
第二个已知a平方=4
则a=2
离心率=0.5
所以c=1
所以b平方=3
即m=3
第二种情况是a平方=m
离心率=0.5
则c平方=0.25m
b平方=0.75m
因为b平方=4
所以0.75m=4
即m=16/3