Question

微积分中dx和△x的具体意义是什么？

Answer 1

△y是变量y在y。处取得的增量（y。+y=△y）
对于dy,
设y=f(x)在x。到x。+△x区间内有定义，如果增量△y=f(x。+△x)-f(x。)
可表示为△y=A△x+o（△x）
A是不依赖△x的常数，那么称函数在x。是可微的，而A△x叫做函数在点x。相应于自变量增量△x的微分，记作dy,
即dy=A△x
当|△x|很小时，即△x→0时△y与dy是等价无穷小
△y≈dy
几何意义：
对于可微函数y=f(x)而言，当△y是曲线y=(x)上的点的纵坐标的增量时，dy就是曲线的切线上点的纵坐标的相应增量

Answer 2

dx是一个无穷小量，而△x代表自变量的增量，也就是自变量增量趋近于零时dx=△x