Question

微积分DX=△X

财经方向的，书上讲的比较简单，对dx=△X的证明太玄虚了，看不太懂，求教详细点的解释，如果用“Y=X ”来证的话求过程，书上就是这么简单的一句话“令Y=X”然后就有"dx=△x“了，实在看不懂。求高人解释
真的看很多遍了= =
难道真的如百度所说：自变量的增量△x称为自变量的微分dx？那么你也不是很懂哎~！~
二楼那个，注意第二段的开头，而且dx=△x这绝对有的，除非你是没学过微积分，你确定你没看错题目吗？（在你那追问但是百度说还在提交问题，这里再说一次）
听你们说的感觉我被坑了啊，求实体书啊，权威点的，要中文啊，（英文文献现在下手有难度啊）还有，对于dy的定义我知道，对于dx是怎么定义的啊？（p.s.我们书上对于dy的定义基于 矩形面积对于变长改变的反映 来导出的，自变量的微分不能类推吧？）

Answer 1

为楼主不平！
为楼主感到悲哀！
为中国的高等数学教育致哀！

楼主的帖图上通篇胡说八道，为中国有这样的微积分资料，感到悲哀！感到愤怒！
如果真是XXX百XXX度XXX百科的资料，那么这个百科，已经是垃圾场了，该焚化了。

你的帖子上胡说八道的大错误有：
1、完全混淆了有限小量(有限小的增量)△X，与无限小的增量dx；
2、函数是自变量的函数，不是增量的函数。该帖完全混淆了这两个概念；
3、微分是一个无止境分割的过程，不是一个很小的量！该帖完全概念不清；
4、在第四段的解释中，更是不知所云。
求导不是一个近似过程，而是一个绝对精确的过程，是借助于极限的方法，
将割线的斜率过度到切线的斜率，这个取极限的过程是一个无限精确的过程！

“微分的思想就是一个线性近似的概念”，更是胡扯蛋，扯到了极点！
微分的思想是一个绝对精确的思想，由于取极限的过程，使得她精确！
只是在现实工程中的运用，在函数值的估计中，我们采用了近似法！！

建议楼主重找一份微积分的资料。这个资料会害死人的，是垃圾！！

高等数学包括微积分，微积分属于高等数学。

Answer 2

楼主不要被骗了：
讲理论课时，说dx=△x，这样的人，不是乌龟，就是王八！
只有在讲近似应用时， 才可以这么说。
一楼糊里糊涂，却助纣为虐！

Answer 3

一楼概念严重混乱，还敢来误导别人？？？还强词夺理？？？

二楼、三楼，他们说的才是对的！
二楼说得对！说得白！
三楼说得更准，更清楚！

一楼谦虚一点，不要半桶水来坑害别人！！！

Answer 4

这两者根本不等，我不知道你的书是怎么玄乎的说的，但是这两者往往用△X表示有限的比较大的差，而dx是一个趋于无穷小的变化过程，两者不是一个层次的概念也不等

追问

http://baike.baidu.com/view/15986.htm
这里百度说的是

追答

首先，只有不同的东西才有证明其相等一说，如果它说的对，那么dx=△X只是一个相同的东西的不同表述而已，是一个定义而已，何来“证明”一说，定义只是一个数学家规定的结论，没有任何需要证明的
当然，我很怀疑它的说法，△X只有趋于无穷小时才成为dx，后者是一个无穷小量，而△X一般不是

Answer 5

你去看一下一本书，《高等数学》里面的‘函数的微分’那章有详细说明。或者你去网上搜‘函数的微分’就会有的。
希望能帮到你

追问

就是懒得搜索才来知道的啊 = =，摆脱帮我直接发个链接,OK？
而且我说了我是财经方向的，学的书就是《微积分》不是《高等数学》（悲剧的孩子啊我）

追答

汗！对你无语，微积分是高等数学里面的一部分，彻底无语！

参考资料： http://wenku.baidu.com/view/9f0cc238376baf1ffc4fadc5.html

追问

不是和书上的一样模糊吗= =
这里的Y=X说的是：1、仅对于“Y=X”这个函数呢？还是2、按照对Y求微分的方法对X求微分呢？
如果是1的话，那么这仅仅是一种特殊情况，应该不能对所有X都有DX=△X吧？
如果是2的话，那么求的相当于f（x）=y的反函数的微分啊，反函数里面DX=△X对原函数没有影响的吧？
求解，就是这里搞不清楚

追答

你多看几遍就理解，都看完！

追问

你给的链接说法和百度百科一样的，都是说“对于自变量的增量△x记为自变量的微分dx”这个含义啊= =，我想知道为什么会是这样，就算是定义也有缘由的吧。有证明过程吗？这样太直接了点吧……

追答

微分的几何意义的上一页，第6页中说明：
当ΔX-0时，dy与Δy等于无穷小，所以dy=Δy