Question

高二一道简单的数学题，实在没分了~~大侠们，帮帮忙

当0＜a＜2时，直线L1:ax-2y=2a-4，L2:2x+ay=2a+4， 与坐标轴围成一个四边形，要使四边形面积最小，a应取何值？

Answer 1

L1与X轴交点为(2-4/a,0) 与Y轴交点为(0,2-a)
L2与X轴交点为(a+2,0) 与Y轴交点为(0,2+4/a)
L1与L2交点为(2,2)
四边形面积=1/2*2*(a+2-2+4/a)+1/2*2*(2+4/a-2+a)=2(a+4/a)
2(a+4/a)是双勾函数,当a=v4=2时,面积有最小值8(根号不会打用v代替)

Answer 2

先求出在XY轴上的焦点，再求两个直线的焦点，记得A的取值范围，然后求就行啦！点到为止

Answer 3

3

追问

大哥，能给过程吗？