Question

设A=2x的平方-3xy+y的平方+x-3y。B=4x^2-6xy+2y^2+4x-y,若|x-3a|+(y+3)^2=0,且B-2A=a，求A的值。

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Answer 1

解：A=2x²-3xy+y²+x-3y，B=4x²-6xy+2y²+4x-y
∵|x-3a|+(y+3)²=0，且|x-3a|≥0，(y+3)²≥0
∴|x-3a|=0，(y+3)²=0，即x=3a，y=-3
B-2A=(4x²-6xy+2y²+4x-y)-2(2x²-3xy+y²+x-3y)
=4x²-6xy+2y²+4x-y-4x²+6xy-2y²-2x+6y
=2x+5y
=6a-15=a
则a=3，即x=3a=9
将x=9和y=-3代入A
∴A=2x²-3xy+y²+x-3y=270

Answer 2

|x-3a|+(y+3)^2=0
∴x-3a=0
y+3=0
∴x=3a
y=-3

B-2A=4x^2-6xy+2y^2+4x-y-2(2x的平方-3xy+y的平方+x-3y)
=2x+5y=a
∴6a-15=a
a=3
∴x=3a=9
A=2x的平方-3xy+y的平方+x-3y
=2*81-3*9*(-3)+9+9-3(-3)
=162+81+27
=270

Answer 3

A=2x²-3xy+y²+x-3y
B=4x²-6xy+2y²+4x-y
因为：|x-3a|+(y+3)²=0
所以：x-3a=0 ，y+3=0
所以：x=3a ，y=-3
所以：B-2A=2x+5y
所以：6a-15=a
所以：a=3
所以：x=3a=9
所以：A=270
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